// 在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

// 火车票有三种不同的销售方式：

// 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
// 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
// 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
// 通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

// 返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

//  

// 示例 1：

// 输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
// 输出：11
// 解释： 
// 例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
// 在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
// 在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, ..., 9 天生效。
// 在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
// 你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
// 示例 2：

// 输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
// 输出：17
// 解释：
// 例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划： 
// 在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, ..., 30 天生效。
// 在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。 
// 你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。
//  

// 提示：

// 1 <= days.length <= 365
// 1 <= days[i] <= 365
// days 按顺序严格递增
// costs.length == 3
// 1 <= costs[i] <= 1000
// 通过次数25,309提交次数40,115

#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <algorithm>

using namespace std;

/* 记忆化搜索（日期变量型）
dp[i] 表示从第 i 天开始到一年的结束，我们需要花的钱
从后往前
时间复杂度：O(W) W = 365
空间复杂度：O(W)
*/
class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        this->costs = costs;
        for (const int& day : days) {
            daySet.insert(day);
        }
        return func(1);
    }
    auto func(int i) -> int {
        if (i > 365) {
            return 0;
        }
        if (dp[i] != -1) {
            return dp[i];
        }
        if (daySet.count(i)) {
            dp[i] = min({func(i + 1) + costs[0], func(i + 7) + costs[1], func(i + 30) + costs[2]});
        } else {
            dp[i] = dp[i+1];
        }
        return dp[i];
    }
private:
    unordered_set<int> daySet;
    vector<int> costs;
    vector<int> dp{vector<int>(366, 0)};
};

/* 记忆化搜索（窗口变量型）
dp[i] 表示能够完成从第 days[i] 天到最后的旅行计划的最小花费
从后往前
时间复杂度：O(N) N 是出行日期的数量
空间复杂度：O(N)
*/
class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        this->costs = costs;
        this->days = days;
        dp.assign(days.size(), -1);
        return func(0);
    }
    int func(int i) {
        if (i >= days.size()) {
            return 0;
        }
        if (dp[i] != -1) {
            return dp[i];
        }
        dp[i] = INT_MAX;
        int j = i;
        for (int k = 0; k < 3; ++k) {
            while (j < days.size() && days[j] < days[i] + durations[k]) {
                ++j;
            }
            dp[i] = min(dp[i], func(j) + costs[k]);
        }
        return dp[i];

    }
private:
    vector<int> days;
    vector<int> costs;
    vector<int> dp;
    vector<int> durations{1, 7, 30};
};